德尔塔公式是什么

网上有关“德尔塔公式是什么”话题很是火热，小编也是针对德尔塔公式是什么寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

对于形如 ax^2 + bx + c = 0 的一元二次方程，如果方程中含有平方根，即类似于 √D，其中 D 是一个非负实数，我们可以通过观察判定是否适用十字相乘或德尔塔公式的方法。

1. 十字相乘法：如果方程的根是有理数，即方程的解可以表示为两个有理数的乘积，那么可以尝试使用十字相乘法。在这种情况下，方程可能可以因式分解为 (px + q)(rx + s) = 0 的形式，其中 p、q、r、s 是有理数。

2. 德尔塔公式：如果方程的根不是有理数，即方程的解无法用有理数表示，那么可以使用德尔塔公式来求解方程。德尔塔公式为 Δ = b^2 - 4ac，其中 Δ 表示判别式。如果 Δ 大于等于零，即 Δ ≥ 0，则方程有实数根；如果 Δ 小于零，即 Δ < 0，则方程没有实数根。

需要注意的是，即使方程含有平方根，也并不意味着一定不能使用十字相乘法或德尔塔公式。有些方程的平方根部分可以通过适当的变换或恰当的观察转化为可以使用这些方法的形式。

Delta是对一元二次方程一般式强行进行因式分解后得到的。因为强行分解后就变为：

a(x - x1)(x - x2) = 0，

其中x1, x2就是求根公式表达的两个根。你会看到求根公式里的根式下就是delta，显然必须对它的正负进行讨论，要是负的没意义，解出来的两个根不是实数根；要是正的就两个根解完了；要是0的话两个相等，就等于是只有一个实数根。delta可以判断根的情况完全是从求根公式本身出发经过观察得到的。

另外你也可以从抛物线的形状来看。a>0时抛物线有最小值 (4ac - b^2)/(4a)，如果delta小于零，表明这个最小值总是正的，即抛物线全在x轴上方，与x轴无交点，也就是对应一元二次方程无解；等于零就正好和x轴一个交点，对应一个解；大于零最小值就是负的，和x轴两个交点，对应两个解。a<0时的结论也是一样，你自己可以分析，最大值的表达式还是 (4ac - b^2)/(4a)。这是delta可以判断根的情况的另一个佐证。

最后参考的是我回答另一个人的东西。

关于“德尔塔公式是什么”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！

本文来自作者[逸云游]投稿，不代表五洲号立场，如若转载，请注明出处：https://mip.tzwzszyy.cn/jingyan/202507-10381.html