空间几何的基本公式

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如题,请不要搞混在一起阿,看起来很麻烦。

棱台体积:v=〔s1+s2+开根号(s1*s2)〕/3*h

注:v:体积;s1:上表面积;s2:下表面积;h:高。

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几何体的表面积计算公式

圆柱体:

表面积:2πrr+2πrh

体积:πrrh

(r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

圆锥体:

表面积:πrr+π

空间几何体高怎么算,像什么棱锥,棱柱,棱台啊。。。帮帮忙吧。。。

下面是解立体几何一些简单的公式定例:

公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

(1)判定直线在平面内的依据

(2)判定点在平面内的方法

公理2:如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线

(1)判定两个平面相交的依据

(2)判定若干个点在两个相交平面的交线上

公理3:经过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。

(1)确定一个平面的依据

(2)判定若干个点共面的依据

推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且仅有一个平面。

(1)判定若干条直线共面的依据

(2)判断若干个平面重合的依据

(3)判断几何图形是平面图形的依据

推论2:经过两条相交直线,有且仅有一个平面。

推论3:经过两条平行线,有且仅有一个平面。

立体几何

直线与平面

线

平行直线

公理4:平行于同一直线的两条直线互相平行

等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等。

异面直线

线

(1)直线在平面内——有无数个公共点

(2)直线和平面相交——有且只有一个公共点

(3)直线和平面平行——没有公共点

立体几何

直线与平面

直线与平面所成的角

(1)平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条斜线与平面所成的角

(2)一条直线垂直于平面,定义这直线与平面所成的角是直角

(3)一条直线和平面平行,或在平面内,定义它和平面所成的角是0度的角

三垂线定理

在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它和这条斜线垂直

三垂线逆定理

在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它和这条斜线的射影垂直

空间两个平面

两个平面平行

判定

性质

(1)如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行

(2)垂直于同一直线的两个平面平行

(1)两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面

(2)如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行

(3)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面

相交的两平面

二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫二面角的线,这两个半平面叫二面角的面

二面角的平面角:以二面角的棱上任一点为端点,在两个面内分另作垂直棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角

平面角是直角的二面角叫做直二面角

两平面垂直

判定

性质

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直

(1)若二平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面

(2)如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内

立体几何

多面体、棱柱、棱锥

多面体

定义

由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体。

棱柱

斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱。

直棱柱:侧棱与底面垂直的棱柱。

正棱柱:底面是正多边形的直棱柱。

棱锥

正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥。

到一定点距离等于定长或小于定长的点的集合。

欧拉定理

简单多面体的顶点数V,棱数E及面数F间有关系:V+F-E=2

空间几何体的表面积与体积公式

郭敦顒回答:

棱锥,棱柱,棱台,拟柱体的体积分别表示为V锥,V柱,V台,V拟,

它们的体积公式如下:

V锥=(1/3)πR?h,R——棱锥的底半径,h——棱锥的高;

V柱=Sh,S——棱柱的底面积,h——棱柱的高;

V台=(1/3)h(S1+ S+√S1S),S1——棱台的上底面积,S——棱台的下底面积,h——棱台的高;

V拟=(1/6)h(S1+S2+4S0),S1、S2、S0分别表示拟柱体的上、下底和中截面积,h——拟柱体的高。

棱锥,棱柱,棱台,拟柱体的高分别表示为h锥,h柱,h台,h拟则它们高的公式如下:

h锥= V锥/(1/3)πR?,R——棱锥的底半径;

h柱= V柱/ S,S——棱柱的底面积;

h台= V台/[/3(S1+ S+√S1S)],S1——棱台的上底面积,S——棱台的下底面积;

h拟= V拟/[6(S1+S2+4S0)],S1、S2、S0分别表示拟柱体的上、下底和中截面积。

拟柱体的上、下底和中截面平行,侧面为三角形或梯形。

空间几何体的表面积与体积公式为:S=1/2*nah'=1/2*ch',即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半,S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h',S=4πR^2等等。

在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。

关于“空间几何的基本公式”这个话题的介绍,今天小编就给大家分享完了,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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    迎珊 2025年07月25日

    我是五洲号的签约作者“迎珊”

  • 迎珊
    迎珊 2025年07月25日

    本文概览:网上有关“空间几何的基本公式”话题很是火热,小编也是针对空间几何的基本公式寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。如题,请不要搞...

  • 迎珊
    用户072511 2025年07月25日

    文章不错《空间几何的基本公式》内容很有帮助